Mathematik - die Pyramiden der alten Ägypter

Eine Ausarbeitung von Ingrid Huber im Juni 1998

* Die Pyramiden der alten Ägypter
* Die Cheopspyramide
* Tabelle mit wichtigen Details

Die Pyramiden der alten Ägypter

Mit dem Allgemeinbegriff „Pyramiden“ verbindet man unweigerlich „Ägypten“ und dessen Geschichte mit den Pharaonen und deren pyramidenförmigen Totenkultstätten, obwohl auch andere frühere Hochkulturen derart konisch in die Höhe strebende Bauten und Bauwerke errichteten. Allseits wirklich bekannt sind aber nur die berühmten Pyramiden von Gizeh und hier vor allem die größte dieser Pyramiden, die Cheops-Pyramide, die als eines der Sieben Weltwunder des Altertums gilt.

Pyramide Mastaba Die ursprünglichen Grabstätten der Ägypter, die sogenannten „Mastabas“ (arabisches Wort für die flachen Steinbänke vor den ägyptischen Häusern), waren wahrscheinlich eine recht genaue Kopie des Palastes oder Hauses, in dem der Verstorbene gelebt hat.
Aus einer Mastaba entstand ca. 2600 v. Chr. durch mehrfache Erweiterungen die Stufenpyramide, die ca. 60m hoch ist und aus 6 Stufen besteht.  Stufenpyramide
Medum Pyramide Die erste echte Pyramide entstand bald darauf in Medum. Ihre heutige, etwas merkwürdige Form wird dadurch erklärt, daß der zu steile Böschungswinkel von ca. 52° vermutlich eine gewaltige Katastrophe ausgelöst hatte. 
Das war wahrscheinlich auch der Grund, warum die Ägypter bei der Knickpyramide in der Höhe von 45m plötzlich den Winkel veränderten, denn diese Pyramide wurde fast zur gleichen Zeit mit einem noch steileren Winkel gebaut.  Knickpyramide
Rote Pyramide Die erste klassische Pyramide ist die „Rote Pyramide“, die, vermutlich als Folge der Katastrophe von Medum, den gleichen geringen Böschungswinkel, wie der Oberteil der Knickpyramide, aufweist.

 

Nun kam die Zeit der 3 großen Pyramiden von Giseh (2550 - 2480 v. Chr.)

Pyramiden von Giseh

Cheopspyramide Die Cheops-Pyramide (auch Große Pyramide genannt) ist die größte und steht gegenüber von Kairo. Die Ägypter hatten bei der Erbauung von Pyramiden vieles dazugelernt, denn die Cheops-Pyramide hat den gleichen Böschungswinkel wie die von Medum, nämlich knappe 52°, aber die Cheops-Pyramide konnte nach rund 20-jähriger Bauzeit fertiggestellt werden.
Neben der Cheops-Pyramide entstand die Chephren-Pyramide. Sie war schon etwas kleiner gebaut. Chephrenpyramide
Mykerinos Pyramide Die kleinste der 3 Pyramiden von Giseh ist die von Mykerinos.

Nach diesen 3 Pyramiden neigten sich Macht und Ruhm der Gottkönige in Memphis ihrem Ende zu. Die Pharaonen bauten weiterhin Pyramiden, aber es waren kleine, unbedeutende Bauten.

 

Die großen Pyramiden im Verhältnis zum Kölner Dom (Mitte, 160 m hoch):

Pyramidenvergleich von links nach rechts:
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obere Reihe:
Stufenpyramide, Pyramide von Medum, Knickpyramide
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mittlere Reihe:
Rote Pyramide, Kölner Dom, Cheops-Pyramide
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untere Reihe:
Chephren-Pyramide, Mykerinos-Pyramide

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Die Cheops-Pyramide (ca. 2550 v. Chr.)

Wie schon am Anfang erwähnt, ist die Cheops-Pyramide von Giseh (auch als „Große Pyramide“ genannt) die größte und berühmteste Pyramide, und sie gilt als eines der Sieben Weltwunder des Altertums.

Wahrscheinlich aus diesen Gründen gibt es über die Cheops-Pyramide sehr viele Spekulationen, Vermutungen und Berechnungen, die teilweise entweder nie bewiesen wurden oder auch wieder verworfen wurden. Ich habe daher aus einer Vielzahl an Literatur das herausgesucht, was uns Mathematiker am meisten interessiert. Aber auch auf diesem Gebiet kann man in vielen Bereichen nur Vermutungen anstellen.

Die Cheops-Pyramide misst an der Basis rund 230 m bei quadratischem Grundriß, der außerordentlich präzise auf die Nord - Süd - Richtung festgelegt wurde und sich bis auf wenige Zentimeter Schwankung in einer horizontalen Ebene befindet. Mit rund 146 m ursprünglicher Höhe (die 8 m hohe Spitze ist heute nicht mehr vorhanden) war sie Jahrtausende lang das höchste Bauwerk der Welt.

Umfang der Pyramide Der Umfang der Basis der Cheopspyramide ist genau gleich dem Umfang eines Kreises mit dem Radius h (Höhe der Pyramide).

Zufall oder Absicht? Daran knüpfen sich zahllose Theorien.

Der Böschungswinkel beträgt 51°50'35''. Die Arbeitsleistung für ihren Bau, ebenso wie die Herbeischaffung der Steine war enorm. Rund 2,3 Millionen Steinblöcke mit einem Durchschnittsgewicht von ca. 2,8 Tonnen wurden auf Erdrampen von Menschen oder Zugtieren hochgezogen. Mit der Pyramide wuchs an allen vier Seiten, Steinlage um Steinlage, ein Erdwall. Dieser mußte wieder abgetragen werden, wenn der Schlussstein eingesetzt und das Bauwerk damit vollendet war. Teile von Rampenkonstruktionen haben sich gefunden. Man kann sie als älteste Baugerüste der Welt bezeichnen.

Bau der Pyramide

Die Blöcke für das Innere wurden an Ort und Stelle, die für die Verkleidung jenseits des Nils gebrochen und mit Schiffen an einen Landeplatz am Rand der Wüste gefahren. Neben einem festen Stamm spezialisierter Bauleute arbeiteten dem Pharao zur Dienstleistung verpflichtete Bauern. Sie wurden zwischen Saat und Ernte einberufen.

Ungefähr 20 Jahre dauerte die Errichtung dieses künstlichen Berges, der eine im Vergleich winzige Grabkammer enthielt, einige Nebenräume und enge Schächte, die mit Steinmaterial verschlossen wurden. Dennoch wurde jedes Pyramidengrab ausgeraubt. Bei der Cheopspyramide wird aus verschiedenen Gründen angenommen, daß der König an anderer Stelle bestattet wurde.

Grabkammer In den Grabkammern der Cheopspyramide fand man weder die Mumie eines Pharaos noch Schätze.

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Tabelle mit wichtigen Details

Ich möchte betonen, dass die Werte als "cirka. - Werte" bezeichnet werden müssen.
Man findet in der Literatur die verschiedensten Angaben.

Zeit
Pharao / Bezeichnung / Ort
Breite in m Höhe in m Winkel
ca. 2600 v.Chr. Djoser / Stufenpyramide / in Sakkara 125 x 110 60  
ca. 2550 v.Chr. Snofru / in Medum 146 93 51°50'35''
ca. 2550 v.Chr. Knickpyramide / in Dahshur 183 99 43°22' (oben)
ca. 2550 v.Chr. Snofru / Rote Pyramide / in Dahshur 220 104 43°22'
ca. 2550 v.Chr. Cheops / in Giseh 230,56 146,72 51°50'35''
ca. 2520 v.Chr. Chephren / in Giseh 214,84 143,22 53°7'48''
ca. 2500 v.Chr. Mykerinos / in Giseh 104,8 65,5 51°20'25''

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